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已知函数.

(1)解不等式

(2)若对任意实数恒成立,求实数的取值范围.

 

已知曲线的参数方程为 ,曲线的极坐标方程为.

(1)将曲线的参数方程化为普通方程;

(2)曲线与曲线有无公共点?试说明理由.

 

已知函数 .

(1)当时,求的单调区间;

(2)当时,若对任意,都有成立,求的最大值.

 

2018届宁夏育才中学高三上学期期末】某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示),由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从开始计数的.

1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;

2)试估计该公司投入万元广告费用之后,对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);

3)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:

?

由表中的数据显示, 之间存在着线性相关关系,请将(2)的结果填入空白栏,并求出关于的回归直线方程.

参考公式:

 

已知抛物线的焦点为,直线轴的交点为,与抛物线的交点为,且.

(1)求抛物线的方程;

(2)如图所示,过的直线与抛物线相交于 两点,与圆相交于 两点( 两点相邻),过 两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点,求面积之积的最小值.

 

如图,在三棱柱中, 分别为 的中点, .

(1)求证:直线平面

(2)求证:直线 平面.

 

中,角 的对边分别为 ,且.

(1)求角的值;

(2)若,且的面积为,求边上的中线的大小.

 

已知椭圆 的右焦点为,上、下顶点分别为 ,直线于另一点,若直线轴于点,则的离心率是__________

 

已知实数满足不等式组,若目标函数取得最大值时有唯一的最优解,则实数的取值范围是__________

 

如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则在这五场比赛中得分较为稳定(方差较小)的那名运动员的得分的方差为______

 

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