已知函数.

(1)解不等式

(2)若对任意实数恒成立,求实数的取值范围.

 

已知曲线的参数方程为 ,曲线的极坐标方程为.

(1)将曲线的参数方程化为普通方程;

(2)曲线与曲线有无公共点?试说明理由.

 

已知函数 .

(1)当时,求的单调区间;

(2)当时,若对任意,都有成立,求的最大值.

 

2018届宁夏育才中学高三上学期期末】某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示),由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从开始计数的.

1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;

2)试估计该公司投入万元广告费用之后,对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);

3)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:

?

由表中的数据显示, 之间存在着线性相关关系,请将(2)的结果填入空白栏,并求出关于的回归直线方程.

参考公式:

 

已知抛物线的焦点为,直线轴的交点为,与抛物线的交点为,且.

(1)求抛物线的方程;

(2)如图所示,过的直线与抛物线相交于 两点,与圆相交于 两点( 两点相邻),过 两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点,求面积之积的最小值.

 

如图,在三棱柱中, 分别为 的中点, .

(1)求证:直线平面

(2)求证:直线 平面.

 

中,角 的对边分别为 ,且.

(1)求角的值;

(2)若,且的面积为,求边上的中线的大小.

 

已知椭圆 的右焦点为,上、下顶点分别为 ,直线于另一点,若直线轴于点,则的离心率是__________

 

已知实数满足不等式组,若目标函数取得最大值时有唯一的最优解,则实数的取值范围是__________

 

如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则在这五场比赛中得分较为稳定(方差较小)的那名运动员的得分的方差为______

 

,且,那么的夹角为__________

 

已知函数在定义域上的导函数为,若方程无解,且,当上与上的单调性相同时,则实数的取值范围是(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知命题:双曲线 的离心率为,命题:函数有且仅有一个零点,则的(?? )

A. 充分不必要条件??? B. 充要条件

C. 必要不充分条件??? D. 既不充分也不必要条件

 

若执行如图所示的程序框图,则输出的结果( )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知,则(? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知在等比数列中, ,则(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,则他等待时间不少于20分钟的概率为(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知 ,则 的大小关系为(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一1 000人、高二1 200人、高三n人中,抽取81人进行问卷调查.已知高二被抽取的人数为30,那么n=(  )

A. 860??? B. 720

C. 1 020??? D. 1 040

 

已知等差数列的前项和为,若,则(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则这个几何体的体积为(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知为虚数单位,复数的共轭复数是(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知集合 ,则(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知函数.

(1)解不等式

(2)若对任意实数恒成立,求实数的取值范围.

 

已知曲线的参数方程为 ,曲线的极坐标方程为.

(1)将曲线的参数方程化为普通方程;

(2)曲线与曲线有无公共点?试说明理由.

 

已知为实常数,函数.

(1)求函数的最值;

(2)设.

(i)讨论函数的单调性;

(ⅱ) 若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围.

 

如图,已知直线关于直线对称的直线为,直线与椭圆分别交于点,记直线的斜率为.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)当变化时,试问直线是否恒过定点? 若恒过定点,求出该定点坐标;若不恒过定点,请说明理由.

 

已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序,第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为 ,每道程序是相互独立的,且一旦审核不通过就停止审核,每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售.

(1)求审核过程中只通过两道程序的概率;

(2)现有3部该智能手机进入审核,记这3部手机可以出厂销售的部数为,求的分布列及数学期望.

 

如图,已知菱形 所在的平面与 所在的平面相互垂直, .

?

(1)求证: 平面

(2)求平面 与平面所成的锐二面角的余弦值.

 

中,角 的对边分别为 ,且.

(1)求角的值;

(2)若,且的面积为,求边上的中线的大小.

 

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